知人や会社には自分から話さない限り知られる可能性は低いでしょう。しかし自己破産の申し立て時に同居人の収入を証明する書面を裁判所に提出する都合上、同居家族に内緒で自己破産をすることは難しいと思いますが、一度ご相談ください。